Tento významný moravský historiograf se narodil 29. ledna 1815 v Kojetíně na Moravě jako prvorozený syn z devíti dětí pernikáře a voskáře Vincence Dudíka. Po absolvování obecní školy navštěvoval Dudík v letech 1825–1834 piaristické gymnázium v Kroměříži a poté dvouletý filozofický ústav v Brně. Zde jej vyučoval Řehoř Volný.

V Brně též Dudík začal studovat teologii, jejímuž studiu se následně věnoval v Olomouci. Zde rovněž absolvoval filozofickou fakultu a svá studia zakončil doktorátem. Roku 1836 se stal novicem rajhradského kláštera. Po složení řádových slibů a vysvěcení v roce 1840 se stal profesorem řecké a latinské filologie na filozofickém ústavu v Brně. Zde též o dva roky později po Volném převzal výuku historie. Od roku 1845 vedl rovně přednášky z české řeči a literatury a pro studenty založil menší slovanskou knihovnu.

V revolučním roce 1848 byl nucen stáhnout se kvůli svým názorům do rajhradského ústraní a věnovat se vědecké práci. V této době započal také nová studia na vídeňské univerzitě, kde se habilitoval roku 1855.

Ovšem k vlastní vědecké práci se dostal již roku 1849. Tehdy byl moravskými stavy vyzván, aby předložil svůj pracovní program pro práci na dějinách Moravy. Dudík zamýšlel vydávat prameny podle vzoru rakouské edice Fontes rerum Austriacarum (Prameny dějin rakouských). V této řadě chtěl vydat nejprve Bočkovy cestovní zprávy a posléze též Cerroniho historické sbírky. K tomuto mu zemský výbor udělil svolení a Dudík začal pracovat na rukopisech z Cerroniho sbírky. První svazek byl vydán již v následujícím roce.

Roku 1851 se vydal na svou první studijní cestu a to do Švédska. Zde hledal rukopisy, které byly z Čech a Moravy odvezeny v době třicetileté války. Ve Švédsku pobýval 4 měsíce a za tu dobu prostudoval archivy a knihovny ve Stockholmu, Drottingholmu, Skoklosteru, Upsale, Lundu, Stralsundu a dalších. Výsledky svého studia uveřejnil v knize Forschungen in Schweden (Bádáni ve Švédsku) vydané roku 1862.

Ve Švédsku zjistil, že některé z českých a moravských rukopisů se dostaly spolu se švédskou královnou Kristinou do Říma a proto hned v roce 1853 podnikl studijní cestu do Itálie. Zde bádal především ve Vatikánské knihovně a archivu a výsledky své práce zpřístupnil v knize Iter Romanum (Naproti Římanům).

Roku 1859 byl Dudík zemskými stavy jmenován moravským zemským historiografem a začal se věnovat práci na dějinách Moravy. Od roku 1860 vycházely jednotlivé svazky v německém jazyce a od roku 1871 přistoupil k vydávání v češtině.

Za svého života podnikl ještě jednu studijní cestu do Švédska, bádal také v carském Rusku, roku 1866 se účastnil císařského polního tažení do Itálie, kde působil jako „válečný zpravodaj“ a roku 1869 doprovázel císaře Františka Josefa I. do Jeruzaléma a Egypta.

Po mozkové mrtvici, která jej postihla 8. prosince 1887, žil v Rajhradě, kde, jelikož nebyl sto ani psát, diktoval své neteři životní vzpomínky do deníku. Více než dva roky mu všední dny zpříjemňovaly jen návštěvy známých a kolegů. Zemřel 18. ledna roku 1890.